《乘法分配律》教学设计

时间:2024-07-27 03:48:25
《乘法分配律》教学设计

作为一名无私奉献的老师,常常要根据教学需要编写教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么写教学设计需要注意哪些问题呢?下面是小编帮大家整理的《乘法分配律》教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

《乘法分配律》教学设计1

教学目标:

1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。

2、能够运用乘法分配律进行简便运算。

3、利用几何直观,培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索,自己得出结论的学习意识。

教学重、难点:

理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。

教学过程:

一、情境导入:

出示采摘园图片。这是老师去采摘园采摘草莓的图片。你们观察过采摘大棚的地面是什么形状?采摘棚原来宽20米,长60米,扩大规模后,长增加了30米。现在果园的面积有多大?

二、探究发现,归纳总结。

(一)借助图形,感知模型。

1、引导:想象一下,如果用一幅图来表示题目的意思,这幅图会是什么样的呢?

请把想象的图画出来。交流学生作品后,课件出示

60米 30米

20米

原面积 增加的部分

2、你会独立解决吗?(学生尝试解决)说说你是怎么想的?

评价:刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下:(60+30)× 20=1800,60× 20+30× 20=1800,你有什么发现?师相机板书等号。

(二)借助图形,抽象模型。

1、出示几何图形:用两种方法解决问题。

60米 ( )米

20米

原面积 增加的部分

刚才已知长增加了30米,现在尝试自己决定长增加的数量,你还能写出一些类似上面这样的等式吗?

2、交流:你想增加几米?怎样算?结论是什么?

师相机板书。

引导:孩子们,现在黑板上有那么多算式,你是否能结合图2来说一说它们有什么共同的特点?先同桌互说。再集体交流。

3、出示图3,要求:先把自己猜测的数据填入下面的面积模型中,然后对自己的猜测进行计算、验证、自主完成任务单项2。

( )米 ( )米

( )米

原面积 增加的部分

4、交流:你是怎么猜测和验证的?结论是什么?

教师小结:由此可以得到的结论是:两个数相加的和乘一个数,等于用这两个数分别乘这个数,再把和相加。字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c

讨论:这个规律在数学上叫——?(板书课题——乘法分配律)

(三)借助图形,逆用模型。

1、出示计算题:

(50+6)×25、8×(25+125)、102×45学生独立计算,汇报反馈交流。

引导学生展开想象,看着这些算式,结合刚才长方形的面积模型,你想到了什么?

2、46×25+54×25、98×20+98×80

请闭上眼睛想象一下两个长方形拼成一个大正方形的过程,教师大屏幕演示。

(四)借助图形,拓展模型。

1、采摘大棚,原来宽20米,长60米,扩大规模后,长增加30米,问:原面积比增加的面积多多少?

你们能解决这个问题吗?试着算一算。

反馈交流:说说你们是怎么解决的?

我们可以把所求问题想象成是两个长方形,沿着宽重合,然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。

2、20×60-20×30=600与(60-30)×20=600我们发现,它们之间存在着什么样的关系呢?

谁能用字母来表示这个新规律呢?

师板书:(a-b)×c=a×c-b×c

三、科学练习:

《乘法分配律》教学设计2

乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好,记得更牢?我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境,让学生在一个宽松愉悦的环境中,走进生活,开始学习新知。

  教学内容:教材第54~55页例题,完成“做一做”。

  教学目标:

1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律;通过计算说理,理解乘法分配律。

2、让学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功

感,增强学习的兴趣和自信。

教学重、难点:

发现并理解乘法分配律。

教具准备:

多媒体课件一套。

教学过程

一、创设问题情境

谈话:这学期,我们学校鼓号队又增加了新成员,辅导员柳老师正在为他们准备服装呢!(课件出示商店场景)

二、展开探索过程

1、初步感知。

提问:仔细观察,从图中你获得了哪些信息?

学生列式后交流反馈解题思路,并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。

提问:猜一猜,这两种方法的计算结果会怎么样?

计算验证:算一算,来证明你的猜想是正确的。

板书等式:(30+25)x4=30x4+25x4

2、类比展开。

(1)出示图形,让学生说说你想到了什么?你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗?板书:(30+25)x6=30x6+25x6

(2)除了把长方形看成上衣,梯形看成裤子,把它们看成6套衣服,还可以看成什么?

要求6套课桌椅多少元,你准备怎么解决?

板书:(100+60)x6=100x6+60x6

3、体验感悟。

(1)类似这样的等式还有吗?你能写出第4组吗?

学生举例后,挑3组板书。

(2)提问:这3组算式相等吗?怎么证明?(计算、乘法的意义)

同桌互相检查刚才写的算式是否相等。

(3)交流:介绍你写成功的经验

引导:你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的?

4、提示规律。

(1)提问:像这样的等式能写完吗?

(2)用自己喜欢的方式表达所发现的规律,在小组里交流。展示。

板书:(a+b)xc ……此处隐藏20895个字……)学生自学(学生对照自学提纲,自学教材P36页例3并完成自学提纲问题,将不会的问题做标注)

(三)自学检测

下面哪些算式运用了乘法分配律?

117×(3+7)=117×3+117×7

24×(5+12)=24×17

(4+5)×a=4×a+5×a

三、合作探究

(一)小组互探(自学中遇到不会的问题,同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好,到学生质疑时提出,让其他学习小组或教师讲解)。

(二)师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。

3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结:(并板书)

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫乘法分配律。

四、达标训练(1、2题必做,3题选做、4题思考题)

1、下面哪个算式是正确的?正确的打√,错误的打×。

56×(19+28)=56×19+28()

32×(7+3)=32×7+32×3()

64×64+36×64=64×(64+36)()

2、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数

⑴25×(200+4)⑵35×201

25×200+25×435×200+35

⑶265×105—265×5⑷25×11×4

265×(105—5)11×(25×4)

3、用乘法分配律计算。

103×20xx×5524×205

4、在()里填上适当的数。

167×2+167×3+167×5=167×()

28×225—2×225—6×225=()225

39×8+6×39—39×4=()×()

五、堂清检测

(一)出示检测题(1-2题必做,3题选做,4题思考题)

1、用简便方法计算。

24×75+24×25125×22—125×14

(25+20)×435×99+35

2、每个同学要用9本练习本,四(1)班有42人,四(2)班有38人,这两个班共需要多少本练习本?

3、计算。

89×10135×36+35×63+35

4、小马虎由于粗心大意把30×(□+3)错算成30×□+3,请你帮忙算一算,他得到的结果与正确结果相差多少?

(二)堂清反馈:

作业布置

练习册相关习题。

板书设计

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

=6×25=100+50

=150(人)=150(人)

(4+2)×25=4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

《乘法分配律》教学设计15

教学目标:

1.学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。

2.学生在发现乘法分配律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重难点:

发现并理解乘法分配律。

教学准备:挂图、小黑板。

教学流程:

一、创设情境,导入新课。

师生谈话,引入主题图:老师准备为参加学校排球操比赛的五位同学去购买衣服。

看看买什么衣服好看呢。

二、自主探索,合作交流。

1.出示:买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元?

师问你打算怎样算?

生口答师板书:

(65+45)×565×5+45×5

请学生分别说清两道算式的含义。

2.师问猜想一下,这两道算式的结果会怎样?

要验证我们的算式是否正确,应该用什么方法?

生计算,个别板演。

证明这两道算式的结果是相等的。

中间应用“=”接连。

3.生读算式(65+45)×5=65×5+45×5

师问等号两边的算式有什么相同和不同?

生同桌说一说,并汇报。

4.这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?

出示:(2+10)×6=2×6+10×6

(5+6)×3=5×3+6×3

师问中间可以用“=”来连接吗?

5.小组讨论:这三组等式左边有什么特点?

右边有什么特点?

生汇报。

6.师问你能写出具有这样规律的等式吗?

生独立写一写,个别板书。

7.师问你能想出一道等式,可以把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗?

生写一写,个别板演。

8.揭题:乘法分配律

(a+b)×c=a×c+b×c

9.师总结两个数的和乘一个数,等于这两个数分别去乘这一个数,再把两次乘得的积相加。

三、巩固练习,拓展应用。

想想做做:

1.在口里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(42+35)×2=42×口+35×口

27×12+43×12=(27+口)×口

15×26+15×14=口○(口○口)

72×(30+6)=口○口○口○口

强调:乘法分配律,可以正着用,也可以反着用。

2.横着看,在得数相同的两个算式后面画“√”

(28+16)×728×7+16×7

15×39+45×39(15+45)×39

74×(20+1)74×20+74

40×50+50×9040×(50+90)

3.算一算,比一比,每组中哪一道题的计算比较简便。

(1)64×8+36×825×17+25×3

(64+36)×825×(17+3)

让学生体会乘法分配律可以使计算简便。

4.用两种不同的方法计算长方形菜地的周长,并说说它们之间的联系。

生独立完成并汇报。

5.你能根据下图列出两

道综合算式吗?

上面的两道算式能组成一个等式吗?

四、全课小结

师问今天你有什么收获?和你的小伙伴说一说。

五、课堂作业

《补充习题》第26页。

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